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如图,平行四边形ABCD中,点E是边BC(靠近点B)的三等分点,F是AB(靠近点A)的三等分点,P是AE与DF的交点,则AP用AB,AD表示为AP=310AB+110ADAP=310AB+110AD.

题目详情
如图,平行四边形ABCD中,点E是边BC(靠近点B)的三等分点,F是AB(靠近点A)的三等分点,P是AE与DF的交点,则
AP
AB
AD
表示为
AP
=
3
10
AB
+
1
10
AD
AP
=
3
10
AB
+
1
10
AD
▼优质解答
答案和解析
AP
AE
,而
AE
=
AB
+
BE
=
AB
+
1
3
BC

AP
作业帮用户 2016-12-15
为您推荐:
问题解析
AP
AE
,将
AP
表示为
AB
AD
一个线性组合,再设
DP
DF
,得到
AP
关于
AB
AD
的另一个线性组合,根据平面向量基本定理建立关于λ、μ的方程组并解之得λ的值,从而得到
AP
=
3
10
AB
+
1
10
AD
名师点评
本题考点:
向量加减混合运算及其几何意义.
考点点评:
本题给出平行四边形ABCD一组邻边的两个三等分点,求一个向量表示为
AB
AD
的线性组合,着重考查了平行四边形的性质、平面向量加减法则和平面向量基本定理等知识点,属于基础题.
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