1/6+1/12+1/20+1/30+.+1/210要有中间的过程,最好有解题方法与思路1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132+1/156+1/182+1/210

Question

1/6+1/12+1/20+1/30+.+1/210 要有中间的过程,最好有解题方法与思路
1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132+1/156+1/182+1/210

Answer 1

这题要用裂项法：
1/6=1/(2*3)=1/2-1/3
1/12=1/(3*4)=1/3-1/4
原式=1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/14-1/15
=1/2-1/15
=13/30