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(列方程(组)及不等式解应用题)春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.(1)求甲、乙两种商品每
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(列方程(组)及不等式解应用题)
春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.
春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.
▼优质解答
答案和解析
(1)设甲种商品每件的进价为x元,乙种商品每件的进价为y元,
依题意得:
,解得:
,
答:甲种商品每件的进价为30元,乙种商品每件的进价为70元.
(2)设该商场购进甲种商品m件,则购进乙种商品(100-m)件,
由已知得:m≥4(100-m),
解得:m≥80.
设卖完A、B两种商品商场的利润为w,
则w=(40-30)m+(90-70)(100-m)=-10m+2000,
∴当m=80时,w取最大值,最大利润为1200元.
故该商场获利最大的进货方案为甲商品购进80件、乙商品购进20件,最大利润为1200元.
依题意得:
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答:甲种商品每件的进价为30元,乙种商品每件的进价为70元.
(2)设该商场购进甲种商品m件,则购进乙种商品(100-m)件,
由已知得:m≥4(100-m),
解得:m≥80.
设卖完A、B两种商品商场的利润为w,
则w=(40-30)m+(90-70)(100-m)=-10m+2000,
∴当m=80时,w取最大值,最大利润为1200元.
故该商场获利最大的进货方案为甲商品购进80件、乙商品购进20件,最大利润为1200元.
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