如图，已知：点E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，BD、DF分别交CE于点G、H，若正方形ABCD的面积是240，则四边形BFHG的面积等于（）A．26B．28C．24D．30

Question

如图，已知：点E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，BD、DF分别交CE于点G、H，若正方形ABCD的面积是240，则四边形BFHG的面积等于（　　）

A．26
B．28
C．24
D．30

Answer 1

由题意得正方形的边长为4√(15)，
∴BD=4√(30)
(BE)/(DC)=(BG)/(GD)=(1)/(2)
∴BG=(4√(30))/(3)
∴S_△BEG=(1)/(2)BE×BGsin∠EBG=20
△CFH∽△CEB
∴(S△CFH)/(S△CEB)=((CF)/(CE))2=(1)/(5)⇒S_△CFH=12，
S_BFHC=S_△CEB-S_△BEG-S_△CFH=28．
故选B．