（2014•河北）小明做俯卧撑时（如图所示），可将其视为一个杠杆，重心在O点，他将身体撑起时，地面对两脚尖的支持力为250N，两脚尖与地面的接触面积为60cm2，双手与地面的接触面积为30

Question

（2014•河北）小明做俯卧撑时（如图所示），可将其视为一个杠杆，重心在O点，他将身体撑起时，地面对两脚尖的支持力为250N，两脚尖与地面的接触面积为60cm²，双手与地面的接触面积为300cm²．
（1）画出以B为支点时重力的力臂L；
（2）如果小明的两脚尖对地面的压强与双手对地面的压强之比为5：2，地面对双手的支持力为多少？
（3）小明在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的高度为0.36m，则他1min内克服重力所做的功为多少？

Answer 1

（1）以B为支点时重力的力臂为B点到重力作用线的垂直距离，如图：
（2）∵物体间力的作用是相互的，支持力和压力是一对相互作用力，
∴F_脚=F_脚支=250N，F_手=F_手支，
则两脚尖与地面的压强p_脚=(F脚)/(S脚)，双手对地面的压强p_手=(F手)/(S手)，
∵p_脚：p_手=5：2，
∴(F脚)/(S脚)：(F手)/(S手)=5：2，
则F_手=(2S手F脚)/(5S脚)=(2×300cm2×250N)/(5×60cm2)=500N．
（3）做一个俯卧撑时，支持力对人做功：W=F_手h=500N×0.36m=180J，
所以做30个俯卧撑做功W′=30×180J=5400J．
答：（1）如上图；
（2）地面对双手的支持力为500N；
（3）他1min内克服重力所做的功为5400J．