某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现,当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出,在此基础上,当每套设备的月租金每提高10元时,这种设备就少租出一套

Question

某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套,经过一段时间的经营发现,当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出,在此基础上,当每套设备的月租金每提高10元时,这种设备就少租出一套,且没租出的每套设备每月需要支出的设备费用20元,设每套设备的月租金为X,租赁公司出租该型号设备的月收益,《收益=租金收入-支出费用》为Y元.《1》用含X的代数式表示未租出的设备数,以及所有未租出设备的租出费用.《2》求Y与X之间的二次函数关系式

Answer 1

1、（x-270)/10 且270《x《670,670来源于机器就40套,最多就是40套全部未租出
2、Y=x[40-（x-270)/10 ]-20（x-270)/10=-(1/10)x^2+65x+540
40-（x-270)/10指的是租出去的设备数目
x[40-（x-270)/10 ]指的是租金
20（x-270)/10指的是支付未租出去的设备的费用