求面积8、长方形ABCD的周长是30厘米,以这个长方形的每一条边为边长向外画正方形,已知这四个正方形的面积之和为290平米厘米,长方形ABCD的面积是多少平米厘米?

Question

求面积
8、 长方形ABCD的周长是30厘米,以这个长方形的每一条边为边长向外画正方形,已知这四个正方形的面积之和为290平米厘米,长方形ABCD的面积是多少平米厘米?

Answer 1

长方形ABCD边长为a,b,由题意可知,2*（a+b）=30
则a+b=15；
而2(a^2+b^2)=290
则a^2+b^2=145； ……………………………… (1)
（a+b)^2=a^2+b^2+2ab=15^2=225 ……………………………… (2)
（1）式带入（2）得出
ab=40,
即长方形ABCD的面积为40