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已知方程xˆ2+mx-1=0的一个根x1=√2-1,求m的值及另一个根
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已知方程xˆ2+mx-1=0的一个根x1=√2-1,求m的值及另一个根
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答案和解析
已知方程xˆ2+mx-1=0的一个根x1=√2-1,
代入得：
(√2-1)²+(√2-1)m-1=0
2-2√2+(√2-1)m=0
m=2
代入方程得：
x²+2x-1=0
(x+1)²=2
另一根是=-√2-1
代入得：
(√2-1)²+(√2-1)m-1=0
2-2√2+(√2-1)m=0
m=2
代入方程得：
x²+2x-1=0
(x+1)²=2
另一根是=-√2-1
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