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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是．
题目详情
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点B的坐标是 ___ ．
▼优质解答
答案和解析
过点B作BE⊥OE于E，
∵矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，
∴∠CAO=30°，
∴AC=4，
∴OB=AC=4，
由矩形的性质可知∠BOA=∠CAO=30°，
∴∠OBE=180°-30°-30°-90°=30°，
∴OE=2，
∴BE=2
，
∴则点B的坐标是（2，2
），
故答案为：（2，2
）．
过点B作BE⊥OE于E，∵矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，
∴∠CAO=30°，
∴AC=4，
∴OB=AC=4，
由矩形的性质可知∠BOA=∠CAO=30°，
∴∠OBE=180°-30°-30°-90°=30°，
∴OE=2，
∴BE=2
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∴则点B的坐标是（2，2
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故答案为：（2，2
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