某位老师和同学们在课堂上共同探究了砂摆实验，并描绘出了砂摆的振动图象如图所示，实验过程中保证砂摆是简谐运动，实验分两步进行：（1）保证砂摆的摆长不变的情况下，在砂摆摆

Question

某位老师和同学们在课堂上共同探究了砂摆实验，并描绘出了砂摆的振动图象如图所示，实验过程中保证砂摆是简谐运动，实验分两步进行：

（1）保证砂摆的摆长不变的情况下，在砂摆摆动过程中，两次以不同的速度匀速拉出木板得到的图形分别如图a、b所示，说明两次拉木板的速度之比为___；
（2）改变砂摆得到不同的摆长，对于不同摆长的砂摆摆动过程中，如果两次拉动木板速度相同，得到的图形也是分别如图a、b所示，通过图象可以分析相应的摆长之比为___．

Answer 1

（1）对同一个单摆，周期是一定的，由图知拉出木板a用时2T，拉出木板b用时3T，设板长为L，则两次拉木板的速度之比为
  v_a：v_b=(L)/(2T)：(L)/(3T)=3：2
（2）两次拉木板速度相同，说明拉出的时间是一定的，设为t，由图可得两个单摆的周期分别为 T_a=(t)/(2)，T_b=(t)/(3)，周期之比为 T_a：T_b=3：2
根据单摆周期公式T=2π√((L)/(g))，单摆的摆长之比为 L_a：L_b=9：4；
故答案为：（1）3：2，（2）9：4．