一批花盆堆成三角形垛，顶层一个，以下各层排成正三角形，逐层每边增加一个花盆，若第n层与第n+1层花盆总数分别为f（n）和f（n+1），则f（n）与f（n+1）的关系为（）A.f（n+1）-f（n

Question

一批花盆堆成三角形垛，顶层一个，以下各层排成正三角形，逐层每边增加一个花盆，若第n层与第n+1层花盆总数分别为f（n）和f（n+1），则f（n）与f（n+1）的关系为（　　）
A. f（n+1）-f（n）=n+1
B. f（n+1）-f（n）=n
C. f（n+1）=f（n）+2n
D. f（n+1）-f（n）=1

Answer 1

依题意可知第一层花盆的数量为f（1）=1，第二层花盆的数量为f（2）=f（1）+2，…，
依此类推，则第n+1层花盆的总数为f（n+1）=f（n）+n+1，
∴f（n+1）-f（n）=n+1，
故选A