如图是某圆拱桥的示意图，这个圆拱桥的水面跨度AB=24m，拱高OP=8m．问：为使宽为10m的船能从桥下顺利通过，应如何限制船体及装载的货物在水面以上的高度？

Question

如图是某圆拱桥的示意图，这个圆拱桥的水面跨度AB=24m，拱高OP=8m．问：为使宽为10m的船能从桥下顺利通过，应如何限制船体及装载的货物在水面以上的高度？

Answer 1

假设

AB

所在圆的圆心为点O′，连接O′A，O′M，O′O，
∵AB=24m，OP=8m，AB⊥OP，
∴AO=OB=(1)/(2)AB=12m．
设O′A=r，则OO′=r-OP，
在Rt△AOO′中，r²=（r-8）²+12²，解得r=13m，
∴OO′=13-8=5m，
在Rt△MO′E中，假设ME=5m，
则13²=OE²+5²，解得OE=12m，
∴OE=O′E-OO′=12-5=7m，
∴为使宽为10m的船能从桥下顺利通过，限制船体及装载的货物在水面以上的高度小于等于7m．