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如图,一桥拱呈抛物线状,桥的最大高度是16米,跨度是40米,在线段AB上离中心M处5米的地方,桥的高度是()m.A.14B.15C.13D.12

题目详情
如图,一桥拱呈抛物线状,桥的最大高度是16米,跨度是40米,在线段AB上离中心M处5米的地方,桥的高度是(  )m.
A. 14
B. 15
C. 13
D. 12
▼优质解答
答案和解析
如图,建立平面直角坐标系,
点A的坐标是(-20,0),点C的坐标是(0,16),
设抛物线的解析式为y=ax2+k,
把点A、C代入函数解析式得
400a+k=0
k=16

解得
a=−
1
25
k=16

因此抛物线的解析式为y=-
1
25
x2+16,
把D(5,0)点的横坐标代入y=-
1
25
x2+16=15(米),
答:桥的高度是15m.
故答案为:15.
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