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(2009•卢湾区一模)如图,河上有一座抛物线形状的桥洞,已知桥下的水面离桥拱顶部4米时,水面宽AB为12米,如图建立直角坐标系.(1)求抛物线的函数解析式;(2)当水位上升1米时,
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(2009•卢湾区一模)如图,河上有一座抛物线形状的桥洞,已知桥下的水面离桥拱顶部4米时,水面宽AB为12米,如图建立直角坐标系.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)当水位上升1米时,水面宽为多少米?(答案保留整数,其中)
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)当水位上升1米时,水面宽为多少米?(答案保留整数,其中)
▼优质解答
答案和解析
(1)根据抛物线在坐标系的位置及顶点坐标设顶点式,将B(6,0)代入解析式求a即可确定函数解析式;
(2)水位上升1米,即y=1,代入函数式求x的值,根据抛物线的对称性求水面宽.
【解析】
(1)设函数解析式为y=ax2+4,
将B(6,0)代入解析式y=ax2+4,
解得,
∴抛物线的函数解析式为.
(2)当y=1时,,
解得,.
当水位上1米时,水面宽约为10米.
(2)水位上升1米,即y=1,代入函数式求x的值,根据抛物线的对称性求水面宽.
【解析】
(1)设函数解析式为y=ax2+4,
将B(6,0)代入解析式y=ax2+4,
解得,
∴抛物线的函数解析式为.
(2)当y=1时,,
解得,.
当水位上1米时,水面宽约为10米.
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