抛物线应用题正常水位时,抛物线拱桥下的水面宽20m,水面上升3m达到该地警戒水位时,桥下水面宽为10m.（1）在恰当的平面直角座标系中求出孔桥抛物线的函数关系式；（2）如果水位以0.2m/h的

Question

抛物线应用题
正常水位时,抛物线拱桥下的水面宽20m,水面上升3m达到该地警戒水位时,桥下水面宽为10m.
（1）在恰当的平面直角座标系中求出孔桥抛物线的函数关系式；
（2）如果水位以0.2m/h的速度上涨,那麼达到警戒水位后,再过多长时间此桥孔将被淹没?
最好画图，要不告诉我画法也可以

Answer 1

设正常水位时,抛物线拱桥下的水面为x轴,水面中心为原点O,孔桥抛物线的函数关系式为y=a*x^2+b,依题意可得抛物线经过点(-10,0)(10,0)(-5,3)(5,3)带入上式得:0=a*10^2+b,3=a*5^2+b,解得a=-1/25,b=4∴孔桥抛物线的函数关系式为
y=-1/25*x^2+4
警戒水位到桥孔的距离h=4-3=1∴桥孔将被淹没的时间t=1/0.2=5