如图是一个跨度和高都为2米的半椭圆形拱门，则能通过该拱门的正方形玻璃板（厚度不计）的面积范围用开区间表示是．

Question

如图是一个跨度和高都为2米的半椭圆形拱门，则能通过该拱门的正方形玻璃板（厚度不计）的面积范围用开区间表示是______．

Answer 1

由题意，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，
由题意，可得半椭圆形方程为(y2)/(4)+x2＝1（y≥0）
设边长为a刚好通过，则((2−a)2)/(4)+((a)/(2))2＝1
∴a²-2a=0
∴a=2或a=0（舍去）
故答案为（0，2）