（2011•东城区模拟）如图所示，两块完全相同的长方形金属板正对着水平放置，在两板间存在着匀强电场和匀强磁场．匀强电场的场强为E、方向竖直向下，匀强磁场的磁感应强度为B、方向

Question

（2011•东城区模拟）如图所示，两块完全相同的长方形金属板正对着水平放置，在两板间存在着匀强电场和匀强磁场．匀强电场的场强为E、方向竖直向下，匀强磁场的磁感应强度为B、方向垂直纸面向里．O点为两板左端点连线的中点．一质量为m、电荷量为+q的粒子以垂直于电场和磁场方向的速度从O点射入两板间，粒子恰好做匀速直线运动．不计重力影响．
（1）求粒子做匀速直线运动速度v的大小；
（2）保持板间磁场不变而撤去电场，当粒子射入板间的位置和速度不变时，粒子恰好从上板的左边缘射出场区．求电场未撤去时，两板间的电势差U．

Answer 1

（1）因为粒子做匀速直线运动，所以qE=qvB
粒子运动的速度  v＝(E)/(B)
（2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力qvB＝m(v2)/(r)
得粒子轨迹的半径    r＝(mv)/(qB)
两板间距离          d=4r
两板间电势差的大小  U=Ed
解得               U＝(4mE2)/(qB2)
答：（1）则粒子做匀速直线运动速度v的大小v＝(E)/(B)；
（2）保持板间磁场不变而撤去电场，当粒子射入板间的位置和速度不变时，粒子恰好从上板的左边缘射出场区．则电场未撤去时，两板间的电势差 U＝(4mE2)/(qB2)．