如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y=2sinπ2x曲线围成（x≤2m），现把一边长为2m的正方形单匝线框以水平速度v=lOm/s水平匀速地拉过该磁场区，磁场区的磁感应强度为0.4T，线框

Question

如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x轴和y=2sin(π)/(2)x曲线围成（x≤2m），现把一边长为2m的正方形单匝线框以水平速度v=lOm/s水平匀速地拉过该磁场区，磁场区的磁感应强度为0.4T，线框电阻R=0.5Ω，不计一切摩擦阻力，则（　　）

A．水平拉力F的最大值为8N
B．拉力F的最大功率为12.8W
C．拉力F要做25.6J的功才能让线框通过此磁场区
D．拉力F要做12.8J的功才能让线框通过此磁场区

Answer 1

A、B线框切割磁感线产生的感应电动势为：E=Blv=Bvy=Bv•2sin(π)/(2)x=2Bvsin(π)/(2)x；
当y最大时，E最大，最大值为：E_m=2Bvy_max=2×0.4×10V=8V
感应电流最大值为：I_m=(Em)/(R)=(8)/(0.5)A=16A
安培力最大值：F_m=BIy_max=0.4×16×2N=12.8N
则拉力最大值：F_拉m=F=12.8N
拉力的最大功率为：P=F_拉mv=12.8×10W=128W，故AB错误．
C、整个过程拉力做功为：W=(((√(2))/(2)Em)2)/(R)t=(E2m)/(2R)•(2x)/(v)=(82)/(2×0.5)×(2×2)/(10)=25.6J，故C正确；D错误．
故选：C．