沿直线作匀加速运动的质点，从某时刻开始，在连续相邻的t、2t、3t时间内的平均速度分别为v1、v2、v3，则（v2-v1）：（v3-v2）的比值为（）A.3：5B.2：3C.1：1D.4：3

Question

沿直线作匀加速运动的质点，从某时刻开始，在连续相邻的t、2t、3t时间内的平均速度分别为v₁、v₂、v₃，则（v₂-v₁）：（v₃-v₂）的比值为（　　）

A. 3：5

B. 2：3

C. 1：1

D. 4：3

Answer 1

在匀加速直线运动中，某段时间的平均速度等于这段中间时刻的瞬时速度，则在连续相邻的t、2t、3t时间内的平均速度分别为：v₁=v(t)/(2)、v₂=v_t、v₃=v(3)/(2)t，
设该时刻的初速度为v₀，做匀加速直线运动的加速度为a，则由匀变速直线运动的速度与时间关系v=v₀+at得：
v(t)/(2)=v₀+a(t)/(2)，
v_t=v₀+at，v(3)/(2)t=v₀+(3)/(2)at
故v₂-v₁=v₀+at-（v₀+a(t)/(2)）=(1)/(2)at
v₃-v₂=v₀+(3)/(2)at-（v₀+at）=(1)/(2)at
因此（v₂-v₁）：（v₃-v₂）=(1)/(2)at：(1)/(2)at=1：1
故选：C．