请推导出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式．

Question

请推导出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式．

Answer 1

设带电粒子的质量为m，电荷量为q，进入磁场时的速率为v．磁场的磁感应强度为B．
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则根据牛顿第二定律得：
   qvB=m(v2)/(r)
则得半径：r=(mv)/(qB)
周期为：T=(2πr)/(v)=(2π•(mv)/(qB))/(v)=(2πm)/(qB)
答：推导过程见上．