甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度v1做匀速直线运动，后一半时间里以速度v2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动，

Question

甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间里以速度v₁做匀速直线运动，后一半时间里以速度v₂做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v₁做匀速直线运动，后一半路程中以速度v₂做匀速直线运动，请通过计算说明那辆车先到达终点？

Answer 1

将A、B两地间的距离看成1，设甲从A地出发到达B地所用的时间为t₁，乙从A地出发到达B地所用的时间为t₂，
∵甲车在前一半时间里以速度v₁做匀速直线运动，后一半时间里以速度v₂做匀速直线运动；
∴(1)/(2)t₁v₁+(1)/(2)t₁v₂=1
则甲从A地出发到达B地所用的时间t₁=(2)/(v1+v2)，
∵乙车在前一半路程中以速度v₁做匀速直线运动，后一半路程中以速度v₂做匀速直线运动；
∴乙从A地出发到达B地所用的时间t₂=((1)/(2))/(v1)+((1)/(2))/(v2)=(v1+v2)/(2v1v2)，
则 t₁-t₂=(2)/(v1+v2)-(v1+v2)/(2v1v2)=(4v1v2-(v1+v2)2)/(2v1v2(v1+v2))=-((v1-v2)2)/(2v1v2(v1+v2))＜0，
即t₁＜t₂
所以甲车先到达．
答：甲车先到达终点．