一束电子流（电子质量为m，电量绝对值为e）经电压为U的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距为d，板长为l，则（1）电子进入偏转电场

Question

一束电子流（电子质量为m，电量绝对值为e）经电压为U的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距为d，板长为l，则
（1）电子进入偏转电场的速度v₀=？
（2）当电子刚好可以从平行板间飞出时，两极板上的偏转电压U′=？

Answer 1

（1）电子在加速电场中，由动能定理得：Ue=(1)/(2)m

v

2 0

解得电子进入偏转电场的速度：v₀=√((2Ue)/(m))
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，电子刚好可以从平行板间飞出时，飞出电场时偏转距离为(1)/(2)d，即有：
y=(d)/(2)．
加速度：a=(Ee)/(m)=(U′e)/(dm)
飞行时间为：t=(l)/(v0)
故竖直方向的位移为：y=(1)/(2)at2=(U′el2)/(2dmv20)
联立解得：U′=(2d2U)/(l2)
答：（1）电子进入偏转电场的速度为√((2Ue)/(m))．
（2）当电子刚好可以从平行板间飞出时，两极板上的偏转电压为(2d2U)/(l2)．