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如图，直角三角形ABC的三边长分别为AC=30分米，AB=18分米，BC=24分米，ED垂直于AC，且ED=95厘米．问正方形BFEG的边长是多少厘米？
题目详情
如图，直角三角形ABC的三边长分别为AC=30分米，AB=18分米，BC=24分米，ED垂直于AC，且ED=95厘米．问正方形BFEG的边长是多少厘米？▼优质解答
答案和解析
连接AE、EC、BE，95厘米=9.5分米；
则三角形AEC面积为：
30×9.5÷2
=142.5（平方分米）；
三角形ABE面积+三角形BEC面积为：
AB×FE÷2+BC×EG÷2
=（AB+BC）×FE÷2
=21×FE．
而三角形ABC面积为：
18×24÷2=216（平方分米），
所以三角形ABE面积+三角形BEC面积=三角形ABC面积-形AEC面积；
即21×FE=216-142.5=73.5；
于是FE=73.5÷21=3.5分米．
3.5分米=35厘米
答：正方形BFEG的边长是35厘米．
则三角形AEC面积为：
30×9.5÷2
=142.5（平方分米）；
三角形ABE面积+三角形BEC面积为：
AB×FE÷2+BC×EG÷2
=（AB+BC）×FE÷2
=21×FE．
而三角形ABC面积为：
18×24÷2=216（平方分米），
所以三角形ABE面积+三角形BEC面积=三角形ABC面积-形AEC面积；
即21×FE=216-142.5=73.5；
于是FE=73.5÷21=3.5分米．
3.5分米=35厘米
答：正方形BFEG的边长是35厘米．
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