大气中的电荷平均体密度5.实验表明：在靠近地面处有相当强的电场,E垂直于地面向下,大小约为100牛顿/库

Question

大气中的电荷平均体密度5.实验表明：在靠近地面处有相当强的电场,E垂直于地面向下,大小约为100牛顿/库

Answer 1

【1】作一个长方体,它的高垂直于地面,高=1.5km,另外长和宽构成的两个底面,面积为1m²,下底在地面附近,而上底在1.5km处,运用高斯定理：∮E·dS=Q/εo,由于电场强度方向垂直向下,侧面没有电通量,只有上下两个底面有通量,注意,两个底面的法线单位矢量n都是向外的,即下底的n向下,和电场强度方向相同,而上底的n是向上的,所以,和电场强度方向相反,这样,就有
∮E·dS=E(下底)×1m²-E(上底)×1m²=100N/C×1m²-25N/C×1m²=75Nm²/C=Q/εo,
所以,Q=75×εo=75×8.85×10^(-12)=663.75×10^(-12)C
电荷的平均密度=Q/V=663.75×10^(-12)C/1m²×1.5km=4.425×10^(-13)C/m³
【2】
E=σ/εo,
面电荷密度σ=εoE=8.85×10^(-12)×100=8.85×10^(-10)C/m²