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如图所示,一质量为m,带电量为-q,不计重力的粒子,从x轴上的P(a,0)点以速度大小为v,沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限.求:
题目详情
如图所示,一质量为m,带电量为-q,不计重力的粒子,从x轴上的P(a,0)点以速度大小为v,沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限.求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B;
(2)穿过第一象限的时间t.
(1)匀强磁场的磁感应强度B;
(2)穿过第一象限的时间t.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意知,带电粒子的运动轨迹,垂直于y轴,必然有圆心在y轴上,根据半径垂直于速度,则可确定圆心O,如图所示.
由几何关系知粒子运动的半径:r=
a
由qvB=
由以上两式可得:B=
(2)由qvB=mr(
)2
得:T=
=
则:t=
=
.
答:(1)匀强磁场的磁感应强度B为
;
(2)穿过第一象限的时间t为
.
由几何关系知粒子运动的半径:r=
2
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3 |
由qvB=
mv2 |
r |
由以上两式可得:B=
| ||
2qa |
(2)由qvB=mr(
2π |
T |
得:T=
2πm |
qB |
4πa | ||
|
则:t=
T |
3 |
4
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9v |
答:(1)匀强磁场的磁感应强度B为
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2qa |
(2)穿过第一象限的时间t为
4
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9v |
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