如图所示，一质量为m，带电量为-q，不计重力的粒子，从x轴上的P（a，0）点以速度大小为v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求：

Question

如图所示，一质量为m，带电量为-q，不计重力的粒子，从x轴上的P（a，0）点以速度大小为v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）穿过第一象限的时间t．

Answer 1

（1）根据题意知，带电粒子的运动轨迹，垂直于y轴，必然有圆心在y轴上，根据半径垂直于速度，则可确定圆心O，如图所示．
由几何关系知粒子运动的半径：r=(2√(3))/(3)a 
由qvB=(mv2)/(r)  
由以上两式可得：B=(√(3)mv)/(2qa)
（2）由qvB=mr（(2π)/(T)）²
得：T=(2πm)/(qB)=(4πa)/(√(3)v)
则：t=(T)/(3)=(4√(3)πa)/(9v)．
答：（1）匀强磁场的磁感应强度B为(√(3)mv)/(2qa)；
（2）穿过第一象限的时间t为(4√(3)πa)/(9v)．