六人集会问题证明在任意6人的集会上,有3个人以前彼此都相识,或者有3个人以前彼此不相识,这两者必居其一.

Question

六人集会问题
证明在任意6人的集会上,有3个人以前彼此都相识,或者有3个人以前彼此不相识,这两者必居其一.

Answer 1

这是一个概率问题：
假设这任意6人中,全不认识,2人彼此认识,3人彼此认识——6人彼此都认识；这6中情况每种的概率相等（理想情况）~且都是1/6；
那么,3人以前彼此认识的概率为A=1/6；
3个人以前彼此不认识的概率B=A=1/6(3人彼此认识意味着那另外3人彼此不认识,所以概率相等)
A+B=1/3;（不等于1）
可见这两者并不是必居其一