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求适合下列条件的双曲线的标准方程：(2）经过两点A(－7,－6倍根号2),B(2根号7,3)急!
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求适合下列条件的双曲线的标准方程：(2）经过两点A(－7,－6倍根号2),B(2根号7,3)
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答案和解析
解设双曲线的方程为mx²-ny²=1
由曲线经过两点A(－7,－6倍根号2),B(2根号7,3)
即m（-7）²-n（-6√2）²=1
即49m-72n=1.①
又有m（2√7）²-n（3）²=1
即28m-9n=1.②
②×8-①得
175m=7,即m=1/25
把m=1/25代入②中
得n=1/75
即双曲线的方程为x²/25-y²/75=1
由曲线经过两点A(－7,－6倍根号2),B(2根号7,3)
即m（-7）²-n（-6√2）²=1
即49m-72n=1.①
又有m（2√7）²-n（3）²=1
即28m-9n=1.②
②×8-①得
175m=7,即m=1/25
把m=1/25代入②中
得n=1/75
即双曲线的方程为x²/25-y²/75=1
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