某巡逻艇在A处发现在北偏东45°距A处8海里处有一走私船，正沿东偏南15°的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以123海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才

Question

某巡逻艇在A处发现在北偏东45°距A处8海里处有一走私船，正沿东偏南15°的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以12√(3)海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向．

Answer 1

设经过t小时在点C处刚好追上走私船，依题意：AC＝12√(3)t，BC＝12t，∠ABC＝120°
在△ABC中，(12√(3)t)/(sin120°)＝(12t)/(sin∠BAC)，所以sin∠BAC＝(1)/(2)，∠BAC=30°…（6分）
所以AB=BC=8=12t，解得t＝(2)/(3)，…（10分）
航行的方位角为：东偏北15°
答：最少经过(2)/(3)小时可追到走私船，沿东偏北15°的方向航行． …（12分）