全等三角形全部公式

Question

全等三角形全部公式

Answer 1

【判定】
　　1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因.
　　2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).
　　3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).
　　4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
　　5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)
　　SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理.
　　注意：在全等的判定中,没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL,属于SSA),这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.
　　A是英文角的缩写(angle),S是英文边的缩写(side).
　　H是英文斜边的缩写（Hypotenuse）,L是英文直角边的缩写（leg）.
　　6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等.
【推论】
　　要验证全等三角形,不需验证所有边及所有角也对应地相同.以下判定,是由三个对应的部分组成,即全等三角形可透过以下定义来判定：
　　S.S.S.（Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话,该两个三角形就是全等.
　　S.A.S.（Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等,且两条边夹着的角都对应地相等的话,该两个三角形就是全等.
　　A.S.A.（Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应地相等,且两个角夹着的边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等.
　　A.A.S.（Angle-Angle-Side）（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应地相等,且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话,该两个三角形就是全等.
【性质】
　　1．全等三角形的对应角相等.
　　2．全等三角形的对应边相等
　　3．全等三角形的对应顶点位置相等.
　　4．全等三角形的对应边上的高对应相等.
　　5．全等三角形的对应角的角平分线相等.
　　6．全等三角形的对应中线相等.
　　7．全等三角形面积相等.
　　8．全等三角形周长相等.
　　9．全等三角形可以完全重合.