早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、BC的中点,DE与AF交于点P,点Q在线段DE上,且AQ∥PC,求梯形APCQ的面积与平行四边形ABCD的面积的比值.
题目详情
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/86d6277f9e2f0708e3fc5585ea24b899a801f2be.jpg)
▼优质解答
答案和解析
连接EF,BP,AC,DF,
设S▱ABCD=a,
∵E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、BC的中点,
∴S△ADE=S△ABF=
,
∴S△APD=S四边形BEPF,
∵S△AEF=
,S△ADF=
,
∴
=
=
,
设S△AEP=x,则S△ADP=4x,
∵S△APD=S四边形BEPF,
∴
-x=4x,
解得:x=
,
∴S△APD=4×
=
,
∵AQ∥PC,
∴S△APQ=S△ACQ,
∴S△ACQ+S△ADQ=
,
∴S△CDQ=
-
=
,
∵S△EBP=S△AEP=
,S△ABP+S△CDP=
,
∴S△APD=
-S△ABP-S△CDQ=
-
-
=
,
∴
=
=
=
,
∴
=
,
∴S△APQ=
S△APD=
,
∴S梯形APCQ=S△APQ+S△CPQ=
+
=
,
∴
=
.
设S▱ABCD=a,
∵E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、BC的中点,
∴S△ADE=S△ABF=
a |
4 |
∴S△APD=S四边形BEPF,
∵S△AEF=
a |
8 |
a |
2 |
∴
EP |
PD |
| ||
|
1 |
4 |
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/342ac65c10385343ee1df8a49013b07ecb808860.jpg)
∵S△APD=S四边形BEPF,
∴
a |
4 |
解得:x=
a |
20 |
∴S△APD=4×
a |
20 |
a |
5 |
∵AQ∥PC,
∴S△APQ=S△ACQ,
∴S△ACQ+S△ADQ=
a |
5 |
∴S△CDQ=
a |
2 |
a |
5 |
3a |
10 |
∵S△EBP=S△AEP=
a |
20 |
a |
2 |
∴S△APD=
a |
2 |
a |
2 |
a |
10 |
3a |
10 |
a |
10 |
∴
PQ |
PD |
S△CPQ |
S△CQD |
| ||
|
1 |
3 |
∴
PQ |
PD |
1 |
4 |
∴S△APQ=
1 |
4 |
a |
20 |
∴S梯形APCQ=S△APQ+S△CPQ=
a |
20 |
a |
10 |
3a |
20 |
∴
S梯形APCQ |
S平行四边形ABCD |
3 |
20 |
看了 如图,E、F分别是平行四边形...的网友还看了以下:
提示:D-C=0A-B,A-D,D-C,D-E,E-F=1A-D,C-F=2A-B,D-E,E-F 2020-04-06 …
如图,在四边形纸片ABCD中,∠B=∠D=90°,把纸片按如图虚线折叠,使点B落在AD边上的点B‘ 2020-05-16 …
设栈S的初始状态为空,元素a,b,c,d,e,f依次入栈S,出栈的序列为b,d,f,e,c,a…… 2020-05-17 …
用以下英文宇母填在上a,a,a,a,a,a,b,e,e,d,e,e,e,e,e,e,f,g,g用以 2020-06-24 …
学数据结构遇到的问题,有6个元素a,b,c,d,e,f依次入栈,下列出栈序列中哪个是不可能的?A) 2020-06-28 …
求光栅常数d一束具有两种波长a和d的平行光垂直照射到一衍射光栅上,测得波长a的第三极主极大衍射角和 2020-07-10 …
一个9位数abcdefghi满足:1.a+b+...+h+i=cd2.a(b+d-c)=243.( 2020-07-19 …
三元一次方程组a*x+b*y+c*z+d=0,e*x+f*y+g*z+h=0,i*x+j*y+k* 2020-08-03 …
一个9位数abcdefghi满足:1.a+b+...+h+i=cd2.a(b+d-c)=243.(e 2020-11-19 …
“我们可以得到A和B分别与C、D、E之间的关系”这句话用英语怎么表达“我们可以得到A和B分别与C、D 2020-12-25 …