为了相应“足球进校园”的号召，某体育用品商店计划购进一批足球，第一次用6000元购进A品牌足球m个，第二次又用6000元购进B品牌足球，购进的B品牌足球的数量比购进的A品牌足球多30个，

Question

为了相应“足球进校园”的号召，某体育用品商店计划购进一批足球，第一次用6000元购进A品牌足球m个，第二次又用6000元购进B品牌足球，购进的B品牌足球的数量比购进的A品牌足球多30个，并且每个A品牌足球的进价是每个B品牌足球的进价的(5)/(4)．
（1）求m的值；
（2）若这两次购进的A，B两种品牌的足球分别按照a元/个，(4)/(5)a元/个两种价格销售，全部销售完毕后，可获得的利润不低于4800元，求出a的最小值．

Answer 1

（1）设购进A品牌足球m个，根据题意可得：(6000)/(m)=(5)/(4)×(6000)/(m+30)，
解得：m=120，
经检验m=120是原方程的解，
所以m的值是120；
（2）由（1）可得：B品牌足球的个数为150个，(6000)/(120)=50元/个，(6000)/(150)=40元/个，
A品牌足球和B品牌足球的进价分别为50元/个和40元/个，
120a+150×(4)/(5)a-6000×2≥4800，
解得：a≥70，
答：a的最小值为70．