概率与数理统计1.要验收一批（100台）微机,验收方案如下：自该批微机中随机地取出3台进行测试（设了台微机的测试是相互独立的）如果3台中至少有一台在测试中被认为是次品,则这批微机

Question

概率与数理统计
1.要验收一批（100台）微机,验收方案如下：自该批微机中随机地取出3台进行测试（设了台微机的测试是相互独立的）如果3台中至少有一台在测试中被认为是次品,则这批微机就被拒绝接受,由于测试条件和水平,将次品的微机误认为正品的概率是0.05,而将正品的微机误判为次品的概率为0.01,如果已知这100台微机中恰有4台次品,试问这批微机被接受的概率是多少?
-------------（希望过程尽可能的详细）

Answer 1

1台次品2台正品：
(C4 1)(C96 2)/(C100 3)
必须三台都校验为正品,几率为
[(C4 1)(C96 2)/(C100 3)](0.99)²(0.05)
2台次品1台正品
[(C4 2)(C96 1)/(C100 3)](0.99)(0.05)²
3台次品
[(C4 3)/(C100 3)](0.05)³
3台正品
[(C96 3)/(C100 3)](0.99)³
以上4个式子加一起就是了
={(C96 3)*0.99³+(C4 1)(C96 2)*0.99²*0.05+(C4 2)(C96 1)*0.99*0.05²+(C4 3)*0.05³}/(C100 3)