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(2014•莱芜)如图,一堤坝的坡角∠ABC=62°,坡面长度AB=25米(图为横截面),为了使堤坝更加牢固,一施工队欲改变堤坝的坡面,使得坡面的坡角∠ADB=50°,则此时应将坝底向外拓宽多少米
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d4628535e5dde711c0e94044a4efce1b9d16614c.jpg)
(参考数据:sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan50°≈1.20)
▼优质解答
答案和解析
过A点作AE⊥CD于E.
在Rt△ABE中,∠ABE=62°.
∴AE=AB•sin62°=25×0.88=22米,
BE=AB•cos62°=25×0.47=11.75米,
在Rt△ADE中,∠ADB=50°,
∴DE=
=18
米,
∴DB=DE-BE≈6.58米.
故此时应将坝底向外拓宽大约6.58米.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c8ea15ce36d3d53997170c713987e950352ab05d.jpg)
在Rt△ABE中,∠ABE=62°.
∴AE=AB•sin62°=25×0.88=22米,
BE=AB•cos62°=25×0.47=11.75米,
在Rt△ADE中,∠ADB=50°,
∴DE=
AE |
tan50° |
1 |
3 |
∴DB=DE-BE≈6.58米.
故此时应将坝底向外拓宽大约6.58米.
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