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某市为提高境内蟹河的泄洪能力,2008年3月相关部门开始对现有蟹河大坝实施分段改造.如图所示,新修的大坝截面为梯形,坝顶宽4m,坝高6m,迎水坡AC的坡度为1∶,背水坡BD的
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某市为提高境内蟹河的泄洪能力,2008年3月相关部门开始对现有蟹河大坝实施分段改造.如图所示,新修的大坝截面为梯形,坝顶宽4 m,坝高6 m,迎水坡AC的坡度为1∶ ,背水坡BD的坡度为
∶1.求坝底的宽.
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▼优质解答
答案和解析
答案:
解析:
分析:
对于此类型题,通常要通过作垂线构造出含坡度的直角三角形,从而解决问题.过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,从而可根据坝高及坡度求出CE和FD的长. 过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F. 在Rt△ACE中,因为AC的坡度为1∶, 所以tan∠ACE==. 因为AE=6 m,所以CE==6(m). 在Rt△BDF中,因为BD的坡度为∶1, 所以tanD==. 因为BF=6 m,所以FD==2(m). 在矩形AEFB中,EF=AB=4 m, 所以CD=CE+EF+FD=6+4+2. =(8+4)m. 所以坝底的宽为(8+4)m.
解析:
分析:
对于此类型题,通常要通过作垂线构造出含坡度的直角三角形,从而解决问题.过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F,从而可根据坝高及坡度求出CE和FD的长. 过点A作AE⊥CD于点E,过点B作BF⊥CD于点F. 在Rt△ACE中,因为AC的坡度为1∶, 所以tan∠ACE==. 因为AE=6 m,所以CE==6(m). 在Rt△BDF中,因为BD的坡度为∶1, 所以tanD==. 因为BF=6 m,所以FD==2(m). 在矩形AEFB中,EF=AB=4 m, 所以CD=CE+EF+FD=6+4+2. =(8+4)m. 所以坝底的宽为(8+4)m.
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