早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,已知正方形ABCD中,点E是边BC上一点(不与B,C重合),连接AE,AC,将△AEC沿直线AE翻折,点C的对应点为点F,连接FE并延长FE交边CD于点G,若DG=3CG,则CEBE=.
题目详情
如图,已知正方形ABCD中,点E是边BC上一点(不与B,C重合),连接AE,AC,将△AEC沿直线AE翻折,点C的对应点为点F,连接FE并延长FE交边CD于点G,若DG=3CG,则
=___.
![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2019-04/14/1555257201-4756.jpg)
CE |
BE |
![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2019-04/14/1555257201-4756.jpg)
▼优质解答
答案和解析
如图所示,过A作AH⊥FG于H,连接AG,则∠B=∠AHE=90°,
由折叠可得,∠AEF=∠AEC,而∠BEF=∠HEC,
∴∠AEB=∠AEH,
在△ABE和△AHE中,
,
∴△ABE≌△AHE(AAS),
∴BE=HE,AB=AH=AD,
在Rt△ADG和Rt△AHG中,
,
∴Rt△ADG≌Rt△AHG(HL),
∴DG=HG,
设BC=CD=4,BE=HE=x,则CE=4-x,DG=HG=3,CG=1,
∵Rt△CEG中,CG2+CE2=EG2,
∴12+(4-x)2=(x+3)2,
解得x=
,
∴BE=
,CE=4-
=
,
∴
=6.
故答案为:6.
![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2019-04/14/1555257201-4848.jpg)
由折叠可得,∠AEF=∠AEC,而∠BEF=∠HEC,
∴∠AEB=∠AEH,
在△ABE和△AHE中,
|
∴△ABE≌△AHE(AAS),
∴BE=HE,AB=AH=AD,
在Rt△ADG和Rt△AHG中,
|
∴Rt△ADG≌Rt△AHG(HL),
∴DG=HG,
设BC=CD=4,BE=HE=x,则CE=4-x,DG=HG=3,CG=1,
∵Rt△CEG中,CG2+CE2=EG2,
∴12+(4-x)2=(x+3)2,
解得x=
4 |
7 |
∴BE=
4 |
7 |
4 |
7 |
24 |
7 |
∴
CE |
BE |
故答案为:6.
看了 如图,已知正方形ABCD中,...的网友还看了以下:
单选:下列不正确的是()A.若两个非零向量a、b与任何一个向量都不能构成空间的一个基底,则a、b共 2020-05-13 …
真命题是()请详细说说1.若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线;2.若向 2020-06-16 …
如图所示质点在直线A、B、C上作匀变速直线运动,若在A点时的速度是5m/s,经3s到达B点时速度是 2020-07-10 …
如果点P在坐标轴上,以P为圆心,为半径的圆与直线y=-x+2相切于C点,则过点C的双曲线的K是. 2020-07-22 …
(2006•中山)如图,已知圆柱体底面圆的半径为2π,高为2,AB、CD分别是两底面的直径,AD、 2020-07-24 …
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点B在x轴上,且B(-1,0),A点的横坐标是2,AB= 2020-07-26 …
如图,已知圆柱体底面圆的半径为,高为2,AB、CD分别是两底面的直径,AD、BC是母线,若一只小虫 2020-07-29 …
零向量与任意非零向量共线是正确的,任意非零向量与零向量共线是错的,为什么?“向量a、b共线,b、c 2020-08-01 …
(2014•广元二模)等量异种点电荷+Q和-Q固定,在它们的连线和中垂线上有a、b、c三点,如图所示 2020-11-12 …
读图,选出叙述不正确的一项()A.根据地球自转方向可以判断出A为南极点B.一个人站在该极点,他的前后 2021-01-22 …