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(2006•中山)如图,已知圆柱体底面圆的半径为2π,高为2,AB、CD分别是两底面的直径,AD、BC是母线若一只小虫从A点出发,从侧面爬行到C点,则小虫爬行的最短D路线的长度是2222(结果保
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/55e736d12f2eb9381ddbb543d6628535e4dd6fc9.jpg)
2 |
π |
2
2 |
2
(结果保留根式).2 |
▼优质解答
答案和解析
沿母线AD展开,则C点落在C′点位置(如图),
由条件易知,AD=2,DC′=
×2π×
=2.
小虫爬行的最短距离为AC′的长.
∴AC′=
=
=2
.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/64380cd7912397dde40d8e865a82b2b7d0a2873f.jpg)
由条件易知,AD=2,DC′=
1 |
2 |
2 |
π |
小虫爬行的最短距离为AC′的长.
∴AC′=
AD2+DC′2 |
22+22 |
2 |
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