（2006•中山）如图，已知圆柱体底面圆的半径为2π，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是2222（结果保

Question

（2006•中山）如图，已知圆柱体底面圆的半径为(2)/(π)，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是

2√(2)

2√(2)

（结果保留根式）．

Answer 1

沿母线AD展开，则C点落在C′点位置（如图），
由条件易知，AD=2，DC′=(1)/(2)×2π×(2)/(π)=2．
小虫爬行的最短距离为AC′的长．
∴AC′=√(AD2+DC′2)=√(22+22)=2√(2)．