已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2-3kx+8=0，则△ABC的周长是．

Question

已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x²-3√(k)x+8=0，则△ABC的周长是______．

Answer 1

根据题意得k≥0且（3√(k)）²-4×8≥0，
解得k≥(32)/(9)，
∵整数k＜5，
∴k=4，
∴方程变形为x²-6x+8=0，解得x₁=2，x₂=4，
∵△ABC的边长均满足关于x的方程x²-6x+8=0，
∴△ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2，
∴△ABC的周长为6或12或10．
故答案为：6或12或10．