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正方形ABCD的边长为1,M是AB中点,N是AC中点,AN、CM相交于点O,四边形AOCD的面积是
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正方形ABCD的边长为1,M是AB中点,N是AC中点,AN、CM相交于点O,四边形AOCD的面积是
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答案和解析
连接MN,则MN=1/2BC=1/2
△MON与三角形BOC相似,NO/CO=1/2,等比定律,(NO+CO)/CO=(1+2)/2=3/2
△BOC底边BC的高OP/BN=CO/CN=CO/(CO+ON)=2/3
三角形BOC面积=2/3△CBN面积=1/4*2/3=1/6
AOCD的面积=正方形的面积-2倍三角形BOC的面积=1-1/6-1/6=2/3
△MON与三角形BOC相似,NO/CO=1/2,等比定律,(NO+CO)/CO=(1+2)/2=3/2
△BOC底边BC的高OP/BN=CO/CN=CO/(CO+ON)=2/3
三角形BOC面积=2/3△CBN面积=1/4*2/3=1/6
AOCD的面积=正方形的面积-2倍三角形BOC的面积=1-1/6-1/6=2/3
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