据报道，湖北黄石市某水库库底是一座旧城遗址．在某次试探性打捞作业时，用绳子将实心物体从水下12m深处沿竖直方向匀速提升到离水面2m深处，该过程所用时间为40s，拉力F做功的功率为1

Question

据报道，湖北黄石市某水库库底是一座旧城遗址．在某次试探性打捞作业时，用绳子将实心物体从水下12m深处沿竖直方向匀速提升到离水面2m深处，该过程所用时间为40s，拉力F做功的功率为100W．当物体被拉到有(4)/(5)的体积露出水面时，让其静止，此时绳子的拉力F′=600N．不计绳子的重力和水的阻力．（水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力；
（2）物体浸没在水中时所受的浮力F_浮；
（3）物体的密度．

Answer 1

（1）物体在水中的速度为：
v=(s)/(t)=(12m-2m)/(40s)=0.25m/s；
由P=Fv得，拉力为：
F=(P)/(v)=(100W)/(0.25m/s)=400N；
（2）当物体浸没时，V_排=V_物；当物体被拉到有(4)/(5)的体积露出水面时，即V_排′=(1)/(5)V_物；
浸没时物体受到浮力为：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_物；
有(4)/(5)的体积露出水面时，受到浮力为：
F_浮′=ρ_水gV_排=ρ_水g(1)/(5)V_物；
故得出：F_浮′=(1)/(5)F_浮-------①
浸没时，物体受向上的拉力、向上的浮力和向下的重力，则有：F+F_浮=G_物--------②
当(4)/(5)的体积露出水面时，根据力的平衡条件可得：F′+F_浮′=G_物---------③
故得出：F+F_浮=F′+F_浮′，即F+F_浮=F′+(1)/(5)F_浮；
则浸没时的浮力为：F_浮=(5)/(4)（F′-F）=(5)/(4)（600N-400N）=250N；
（3）由F_浮=ρ_水gV_排可得，物体的体积：
V_物=V_排=(F浮)/(ρ水g)=(250N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=0.025m³；
由②式可得物体的重力：G_物=F+F_浮=400N+250N=650N；
物体质量为：m=(G物)/(g)=(650N)/(10N/kg)=65kg；
物体密度为：ρ=(m)/(V物)=(65kg)/(0.025m3)=2.6×10³kg/m³；
答：（1）物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力为400N；
（2）物体浸没在水中时所受的浮力F_浮为250N；
（3）物体的密度为2.6×10³kg/m³．