早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

f′(1)=2,lim(x->0)[f(1-2x)-f(1+3x)]/x=

题目详情
f′(1)=2 , lim(x->0) [f(1-2x)-f(1+3x)]/x =
▼优质解答
答案和解析
lim(x->0) [f(1-2x)- f(1+3x)]/x
=lim(x->0) { [f(1-2x)-f(0)] - [ f(1+3x)-f(0)] } /x
=lim(x->0) [f(1-2x)-f(0)]/x - lim(x->0) [ f(1+3x)-f(0)] /x
=(-2)*lim(x->0) [f(1-2x)-f(0)]/(-2x) - 3*lim(x->0) [ f(1+3x)-f(0)] /(3x)
=(-2)*f'(0) - 3*f'(0)
= -4 - 6
= -10