列车进站前先关闭汽阀，当它匀减速滑行300m时，列车的速度已经减半，以后又继续匀减速速滑行20s后恰好停于站台上．求列车滑行的总位移和最后10s内的位移．

Question

列车进站前先关闭汽阀，当它匀减速滑行300m时，列车的速度已经减半，以后又继续匀减速速滑行20s后恰好停于站台上．求列车滑行的总位移和最后10s内的位移．

Answer 1

设列车初速度为v，加速度为a．
匀减速滑行X₁=300m的过程：((v)/(2))2−v2＝2ax1，
匀减速速滑行t₂=20s的过程：0＝(v)/(2)+at2，
代入数据解得：v=20m/s，a=-0.5m/s²，
列车的总位移：x=(02−v2)/(2a)=(0−202)/(2×(−0.5))=400m，
最后10秒内的位移：x=(1)/(2)at²=(1)/(2)×0.5×10²=25m；
答：列车滑行的总位移为400m，最后10s内的位移为25m．