如图,已知平行四边形ABCD为菱形,DE⊥BC于E,且E为BC中点.（1）求∠A的度数；（2）若BD=10cm,求菱形的周长.,

Question

如图,已知平行四边形ABCD为菱形,DE⊥BC于E,且E为BC中点.
（1）求∠A的度数；（2）若BD=10cm,求菱形的周长.
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Answer 1

连结BD
因为　DE垂直于BC于E,E为BC中点
　　　　所以　DB=DC
因为　ABCD是菱形,BC=CD
所以　BD=DC=BC
所以　角C＝60度
　　　　因为　ABCD是菱形
　　　　所以　角A＝角C＝60度.
（2）　因为 ABCD是菱形
　　　　所以　菱形ABCD的周长＝4BC
因为　BC=BD 而BD=10cm
所以　菱形周长＝40cm.