如图，四川汶川地区灾后修建铁路时，要建一条从A到B的隧道，测得山顶C到隧道的垂直高度CD为150m，从山顶C测得A点的俯角为30°，测得B点的俯角为60°，求隧道AB的长．

Question

如图，四川汶川地区灾后修建铁路时，要建一条从A到B的隧道，测得山顶C到隧道的垂直高度CD为150m，从山顶C测得A点的俯角为30°，测得B点的俯角为60°，求隧道AB的长．

Answer 1

如图所示：由题意可得，∠A=30°，∠B=60°，
则tanA=(CD)/(AD)=(150)/(AD)=(√(3))/(3)，
解得：AD=150√(3)（m），
tanB=(DC)/(BD)=(150)/(BD)=√(3)，
解得：BD=50√(3)（m），
故AB=150√(3)+50√(3)=200√(3)（m），
答：隧道AB的长为200√(3)m．