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设在区间(a,b)上恒有f''(x)=0,试证f(x)=Ax+B,x属于(a,b)
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设在区间(a,b)上恒有f''(x)=0,试证f(x)=Ax+B,x属于(a,b)
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答案和解析
积两次分就行了.
f''(x)=0
故f'(x)=∫f''(x)dx=A
故f(x)=∫f'(x)dx=Ax+B
f''(x)=0
故f'(x)=∫f''(x)dx=A
故f(x)=∫f'(x)dx=Ax+B
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