如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：3，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B

Question

如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：√(3)，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于______度；
（2）求A、B两点间的距离等于______（结果精确到0.1米，参考数据：√(3)≈1.732）．

Answer 1

（1）∵tan∠ABC=1：√(3)，
∴∠ABC=30°；
（2）由题意得：∠PBH=60°，
∵∠ABC=30°，
∴∠ABP=90°，又∠APB=45°，
∴△PAB为等腰直角三角形，
在直角△PHB中，PB=(PH)/(sin∠PBH)=(30)/((√(3))/(2))=20√(3)．
在直角△PBA中，AB=PB=20√(3)≈34.6米．
故答案为30，34.6．