如图,在三角形ABC中,角A=96度,延长BC到D,角ABC与角ACD的平分线交于点A1,角A1BC与角A1CD的平分线相交于A2依此类推,角A4BC与角A4CD的平分线交于A5,则求角A1的度数,并猜想角A5的度数.

Question

如图,在三角形ABC中,角A=96度,延长BC到D,角ABC与角ACD的平分线交于点A1,角A1BC与角A1CD的平分线相交于A2依
此类推,角A4BC与角A4CD的平分线交于A5,则求角A1的度数,并猜想角A5的度数.

Answer 1

∵∠ACD是△ABC的外角
∴∠ACD＝∠A+∠ABC
∵∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2
∴∠DCA1＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2＝∠A/2+∠ABC/2
∠DBA1＝∠ABC/2
∵∠DCA1＝∠DBA1+∠A1
∴∠DCA1＝∠ABC/2+∠A1
∴∠ABC/2+∠A1＝∠A/2+∠ABC/2
∴∠A1＝∠A/2
∵∠A＝96
∴∠A1＝96/2＝48
∵∠A1＝∠A/2
∴∠A5=∠A/32
∵∠A＝96
∴∠A5＝96/32＝3
……
真是抱歉呢,我有点偷懒,后面的能自己按照第一问的回答写么?最后∠A5=3,如果还要第二问的详细过程再追问哈……