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设矩阵P^(-1)*A*P=B,已知P和B,求A^11?其中P为一般矩阵,B为对焦矩阵,解：依题意得,A=P*B*P^(-1),后面这一步是A^11=P*B^11*P^(-1),怎么P和P^(-1)不要乘以11次幂啊?
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设矩阵 P^(-1)*A*P=B,已知P和B,求A^11?其中P为一般矩阵,B为对焦矩阵,
解：依题意得,A=P*B*P^(-1),后面这一步是A^11=P*B^11*P^(-1),怎么P和P^(-1)不要乘以11次幂啊 ?
解：依题意得,A=P*B*P^(-1),后面这一步是A^11=P*B^11*P^(-1),怎么P和P^(-1)不要乘以11次幂啊 ?
▼优质解答
答案和解析
这是由矩阵乘法满足结合律:
A^11 = (PBP^-1)(PBP^-1)(PBP^-1)...(PBP^-1) --11个连乘
= PB(P^-1P)B(P^-1P)B(P^-1 ...P)BP^-1
= P B^11 P^-1
A^11 = (PBP^-1)(PBP^-1)(PBP^-1)...(PBP^-1) --11个连乘
= PB(P^-1P)B(P^-1P)B(P^-1 ...P)BP^-1
= P B^11 P^-1
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