某在校大学生提前创业，想开一家服装专卖店，经过预算，店面装修费为10000元，每天需要房租水电等费用100元，受营销方法、经营信誉度等因素的影响，专卖店销售总收入P与店面经营天数x

Question

某在校大学生提前创业，想开一家服装专卖店，经过预算，店面装修费为10000元，每天需要房租水电等费用100元，受营销方法、经营信誉度等因素的影响，专卖店销售总收入P与店面经营天数x的关系是P(x)＝

300x−(1)/(2)x2，0≤x＜300

45000，x≥300

，则总利润最大时店面经营天数是______．

Answer 1

由题意，
0≤x＜300时，y=300x-(1)/(2)x²-100x-10000=-(1)/(2)(x−200)2+10000，∴x=200天时，y_max=10000；
x≥300时，y=45000-100x-10000≤5000，
∴x=200天时，总利润最大为10000元
故答案为：200．