一个圆锥体形状的水晶饰品，母线长是10cm，底面圆的直径是5cm，点A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠绕一圈彩带回到A点，则彩带最少用厘米．（接口处重合部分忽略不计）

Question

一个圆锥体形状的水晶饰品，母线长是10cm，底面圆的直径是5cm，点A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠绕一圈彩带回到A点，则彩带最少用___厘米．（接口处重合部分忽略不计）

Answer 1

由两点间直线距离最短可知，圆锥侧面展开图AA′最短，
由题意可得出：OA=OA′=10cm，

AA′

=(nπ×10)/(180)=5π，
解得：n=90°，
∴∠AOA′=90°，
∴AA′=√(OA2+OA′2)=10√(2)（cm），
故答案为：10√(2)．