给出命题：（1）三棱锥的四个面都可以是直角三角形；（2）有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；（3）三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直．其中正确

Question

给出命题：
（1）三棱锥的四个面都可以是直角三角形；
（2）有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
（3）三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直．
其中正确的命题是______（填正确的命题的序号）

Answer 1

对（1）如图：

三棱锥A-BCD，其中AB⊥平面BCD，CD⊥平面ABC，则三棱锥的四个面都是直角三角形，故（1）正确；
对（2），若四棱柱的两个平行侧面都垂直于底面，其侧棱不一定与底面垂直，故（2）错误；
对（3），如图：

三棱锥，SO⊥平面ABC，∵SC⊥AB，SB⊥AC，∴O为△ABC的垂心，∴AO⊥BC，由三垂线定理得：SA⊥BC，故（3）正确．
故答案为：（1），（3）．